Návrh experimentů (DoE)

Návrh experimentů (DoE) je statistický přístup k optimalizaci reakcí a jejich průběhu, který umožňuje provádět i několik změn různých faktorů současně s cílem najít optimální hodnoty reakce.

V chemickém vývoji je návrh experimentů (DoE) referenční metoda pro zrychlování optimalizace reakcí, protože umožňuje posouzení vysokého počtu parametrů reakce na nízkém počtu experimentů. V posledních letech se DoE uplatňuje k zavádění zásad plánovaného řízení kvality (QbD) ve výzkumu, vývoji i výrobě. Při zavádění zásad plánovaného řízení kvality ve farmaceutickém průmyslu je důležité pochopit produkty i procesy. Pouze tak lze zajistit vysokou jakost hotových výrobků. 

Výhoda zavedení návrhu experimentů (DoE) do chemické výroby spočívá v možnosti souběžného posouzení několika vstupních parametrů neboli „faktorů“, jakými jsou suroviny a koncentrace. Výsledky lze použít k objasnění podmínek, za kterých vlastnosti výrobku, jako jsou výtěžek, selektivita a množství nečistot, dosahují optimálních hodnot. 

Jelikož návrh zpravidla vyžaduje menší počet opakování experimentů, může Vám přinést:

• kvalitnější pochopení procesů za kratší dobu,
• kratší vývojový cyklus ve výrobě.

Ve studii z návrhu experimentů (DoE) se systematicky mění zájmové faktory od nejnižší po nejvyšší hodnotu. V rámci jedné sady experimentů se zkoumají všechny dostupné kombinace faktorů.

Ve třífaktorovém DoE s dvěma úrovněmi (viz graf vpravo) mohou být hodnoty vyjádřeny v podobě kostky, jejíž rohy vyjadřují osm zkušebních podmínek. V plně faktorovém uspořádání se výsledné zkušební podmínky vypočítávají dle vzorce 2^3 = 8  zkušebních podmínek, které poskytují osm samostatných výsledků.

Příklad vpravo ukazuje schématický příklad plně faktorového uspořádání DoE, které poskytuje osm samostatných výsledků zkoušek s více než jednou optimální hodnotou (tj. data zvýrazněná červeně).

Data ze studie DoE slouží k sestavení matematických funkcí, které nejlépe popisují vztahy mezi jednotlivými faktory a naměřenými reakcemi. Tyto rovnice mohou být prvního, druhého nebo třetího řádu, a to v závislosti na průběhu reakce na změny faktorů.

Matematický model, kde y = reakce (např. výtěžek), xn = vstupní faktory a βn = koeficienty funkce.

Reakci (y) lze zakreslit v závislosti na jedné nebo několika vstupních proměnných (x), a tak vytvořit tzv. dvojrozměrnou nebo trojrozměrnou výsledkovou plochu. 

Cílem optimalizace syntetické reakce je najít maximální (optimální) hodnotu funkce, která přinese nejlepší žádoucí výsledky. Metodika výsledkové plochy (RSM) využívá data získaná v rámci DoE a slouží k vizuálnímu vyjádření závislosti reakce (výtěžku) na třech faktorech (teplota, dávkování výchozího materiálu a dávkování katalyzátoru; viz příklad grafu). Metodika RSM je vhodná k přesnému modelování křivky v oblasti optima reakce. Technologům přináší možnost hlubšího pochopení procesu a identifikace oblasti, ve které podmínky procesu splňují jeden nebo více cílů, například zvýšení výtěžku nebo optimalizace nákladů.

S pomocí metodiky RSM lze z nepatrného počtu experimentů získat mnoho informací a v krátkém čase dokončit optimalizaci reakce a procesů.

Klíčovým požadavkem v návrhu experimentů je zajištění spolehlivosti a reprodukovatelnosti systému. Lze jich dosáhnout minimalizací rizika vzniku chyb měření a přesným řízením všech parametrů, které jsou zárukou reprodukovatelnosti podmínek. V chemické syntéze musí nastavení experimentu zajišťovat měření a regulaci parametrů, jako jsou teplota, míchání, odběr vzorků a dávkování látek. Vše musí probíhat s nejvyšší přesností, protože pouze tak lze dosáhnout nejvyšší reprodukovatelnosti experimentu.

Zvolené faktory návrhu experimentu (DoE) by navíc měly reprezentovat parametry, které nejvíce ovlivňují výsledky experimentu. Rozsah parametru od nejnižší po nejvyšší hodnotu by měl být realistický a měl by pokrýt nejširší možný rozsah, jelikož extrapolace mimo prostor návrhu není v DoE dovolena.

Na tomto obrázku sleduje reaktor pro chemickou syntézu EasyMax přesně nastavenou teplotu. Naproti tomu baňka s kulatým dnem, jejíž teplota se reguluje jen obtížně, vykazuje mezi minimem a maximem regulační odchylku 27 °K.

Automatické reaktory pro chemickou syntézu poskytují kvalitnější výsledky a umožňují provádění přesnějších studií DoE.

V uspořádání kvalitních studií DoE může jistá omezení představovat manuální vybavení pro syntézu, například baňky s kulatým dnem:

• přesná regulace klíčových parametrů, jako jsou teplota, míchání a dávkování, je při použití manuálního vybavení obtížná
• Nižší opakovatelnost experimentů
• Zaznamenávání všech změn parametrů reakce a analytických výsledků po celou dobu průběhu experimentu je náročné a často při něm vznikají chyby
• Manuální odběr vzorků pro získání dat nebývá reprodukovatelný a vyžaduje velké množství času obsluhy

Snímek zveřejněn se svolením Stéphana Carona a Nicholase M. Thomsona. „Pharmaceutical process chemistry: Evolution of a contemporary data-rich laboratory environment.“ The Journal of Organic Chemistry 80.6 (2015): 2943–2958. Copyright 2015 American Chemical Society.“

Peptidy jsou komplexní molekuly, jejichž syntéza zabere mnoho úkonů s možnými četnými vedlejšími reakcemi. Hospodárný průběh takových procesů předpokládá pečlivou optimalizaci každého úkonu a výtěžek alespoň 98 %.

Cílem studie DoE bylo optimalizovat výtěžek pomocí systematických změn čtyř parametrů procesu: teploty, přidávání rozpouštědla a koncentrace vody a peptidu. 

Studie prokazuje důležitost reprodukovatelné změny a regulace faktorů DoE, jako jsou ohřev, chlazení a přidávání reaktantů, jakož i regulace podmínek experimentu (např. stabilním mícháním reakční směsi). 

Návrh experimentů se uplatňuje v řadě aplikací, jako jsou například:

• chemická syntéza,
• krystalizační procesy,
• syntetické reakce,
• identifikace polymorfismu,
• polymerační reakce,
• hydrogenační reakce,
• biokatalýza a enzymatická katalýza,
• chemie toku,
• sledování biologických procesů.

Při měření a regulaci celých sad parametrů reakcí v DoE s vysokou mírou spolehlivosti a opakovatelnosti prokazují reaktory pro chemickou syntézu celou řadu rozhodujících předností.

Manuální studie DoE obsahující více než dva faktory vyžadují značné úsilí, protože všechny parametry je třeba souběžně sledovat po celou dobu průběhu reakce. Reaktory pro chemickou syntézu pomáhají přesně regulovat všechny parametry souběžně. Tím výrazně přispívají ke kvalitním výsledkům DoE, které lze zaznamenat a následně s nimi pracovat při dalším zpracování dat. Software iControl navíc zajišťuje včasnou úpravu jednotlivých faktorů dle protokolu DoE. Protokol lze snadno opakovat i v příštích experimentech.

Používání reaktorů EasyMax pro chemickou syntézu umožňuje vědeckým pracovníkům nechat probíhat experimenty bez dozoru a používat ve studiích DoE širší aplikační rozsahy pro rychlé objevování nových cest syntézy. 

Reaktory pro chemickou syntézu EasyMax pomáhají vědeckým pracovníkům rychle zkoumat mnoho procesních parametrů souběžně. Reaktory proto představují dokonalý nástroj pro studie DoE. Nabízejí celou řadu jedinečných funkcí a aplikací:

• měření teploty od –40 °C do 180 °C,
• dávkování kapalin rychlostí 1–50 ml za minutu při zachování vysoké přesnosti,
• automatický odběr vzorků ze suspenzí a vícefázových reakcí s podavačem EasySampler,
• účinné míchání ve všech typech reakcí pro potřeby směšovacích studií,
• tvar reakční nádoby umožňuje použití libovolného objemu v rozsahu 0,5–1 000 ml,
• integrace procesních analytických sond, včetně sond ReactIR, ReactRaman, ParticleTrack a ParticleView, pro studie DoE s výstupem v podobě velkého množství dat.

Dosáhnout inovací s vybavením, které omezuje možnosti experimentů, je obtížné. Složitost syntetické chemie každým dnem narůstá. Tato bílá kniha pojednává o způsobech, kterými na tuto skutečnost reagují vědečtí pracovníci s využitím inovativních technik, jakými jsou například:

• automatické plánování a průběh reakcí,
• akvizice komplexních dat z každého experimentu,
• nástroje pro syntézu, které odstraňují obvyklé problémy související s experimenty.

Chcete-li si přečíst, jak inteligentní nástroje pro syntézu ve spojení s digitalizací laboratoře mohou od základu změnit chemický vývoj, stáhněte si naši bílou knihu „Moderní syntetická laboratoř: nové pracoviště pro chemiky“. 

• Lucks Sandra a Heiko Brunner. „In Situ Generated Palladium on Aluminum Phosphate as Catalytic System for the Preparation of β, β-Diarylated Olefins by Matsuda–Heck Reaction.“ Organic Process Research & Development 21.11 (2017): 1835–1842.
• Monnaie, Didier, Lonza Peptide, Braine, „Rychlá a efektivní chemická syntéza a optimalizace s podporou návrhu experimentů (DoE)“, webinář METTLER TOLEDO, 2017.
  
• Van der Eycken, Francis, METTLER TOLEDO, „Inovativní techniky pro syntézu průlomových molekul“, bílá kniha (2015).
  
• Georgakis, C. (2013). „Design of Dynamic Experiments: A Data-Driven Methodology for the Optimization of Time-Varying Processes.“ Industrial & Engineering Chemistry Research 52: 12369–12382.
  
• P. M. Murray a kol., „The application of design of experiments (DoE) reaction optimization and solvent selection in the development of new synthetic chemistry“, Org. Biomol. Chem., 2016, 14, strany 2373–2384.
  
• Návrh experimentů (DoE) a optimalizace procesů. Přehled nedávných publikací Org. Process Res. Dev., 2015, 19 (11), str. 1605–1633.